เรื่องของพจน์ (Term) ในการอ้างเหตุผล
สมประสงค์ น่วมบุญลือ
ในการพัฒนาผู้เรียนให้รู้จักหลักแห่งเหตุผล ผู้สอนจะต้องทำความเข้าใจในกระบวนการพิจารณาความเป็นเหตุผล ให้เป็นเหตุ (ภาวะเงื่อนไขที่จำเป็น) ที่แท้จริง ไม่ใช่เหตุผลลวง หรือ เหตุผลกำมะลอ หรือ อ้างแล้วไม่สมเหตุสมผล
ในทางตรรกะ (คำบาลี ตรึก = เอาจิตเข้าไปจับ คู่กับตรอง = การเอาจิตพิจารณา มักใช้คู่กัน คือเอาจิตเข้าไปจับและพิจารณาด้วย) มีคำหนึ่งที่ใช้ คือ term หมายถึงถ้อยคำ ในทางคณิตศาสตร์ใช้คำว่า พจน์ โดยทั่วไปมักเรียกทับศัพท์ ในที่นี้จะใช้คำว่า เทอม
เทอม (Terms) คืออะไร
เทอม (term) คือคำหรือกลุ่มคำที่มีความหมายเดียว (ใช้เป็นประธานหรือส่วนขยายของญัตติได้)
(ญัตติ คือ ประโยคที่ใช้ในการอ้างพิสูจน์ เรียกว่า ประโยคตรรกะก็ได้ ประโยคตรรกะประกอบด้วย ประธาน ตัวเชื่อม และส่วนขยาย คงต้องขยายความต่อไปในภายหลัง) เช่น คน มนุษย์ เรือน บ้าน กำนัน นายก นายกรัฐมนตรี นายกรัฐมนตรีประเทศไทย
เทอม มีคุณสมบัติในการครอบคลุมสิ่งที่กล่าวถึงต่างกัน เช่น เมื่อเอ่ยถึง คน เราหมายถึง ทุกคน แต่เมื่อกล่าวบางคน เราหลายถึงว่า ไม่ใช่ทุกคน ลักษณะครอบคลุมทั้งหมดหรือไม่นี้เราเรียกว่าการกระจายของเทอม
การกระจายและไม่กระจายของพจน์หรือเทอม
การกระจาย หมายความถึงการกินความครบทุกส่วน เช่น แตงโม แตงโมครึ่งผลนั้น แตงโมเสี้ยวนี้ ต่างแสดงการกระจาย เพราะว่า
แตงโม กินความถึงแตงโมทั้งหมด นั่นคือ กินความครบทุกส่วนของสิ่งที่เป็นแตงโม
แตงโมผลนี้ กินความถึงแตงโมผลนี้ทั้งหมด นั่นคือ กินความครบทุกส่วนของสิ่งที่เป็นแตงโมผลนี้
แตงโมครึ่งผลนั้น กินความเฉพาะแตงโมครึ่งผลนั้นทั้งหมด กินความครบทุกส่วนในแตงโมครึ่งผลนั้น
แตงโมเสี้ยวนี้ กินความเฉพาะเสี้ยวนี้ทั้งหมด เป็นลักษณะกินความครบทุกส่วนในแตงโมเสี้ยวนี้
การไม่กระจาย หมายถึงกินความบางส่วน แล้วแต่จะมากหรือน้อยก็ได้ แต่กินความไม่ทั้งหมด เช่น แตงโมบางลูก แตงโม บางส่วนของลูกนั้น แตงโมเกือบทั้งหมดของลูกนี้ เพราะว่า
แตงโมบางลูก แสดงถึงบางส่วนของจำนวนแตงโมที่มีอยู่ทั้งหมด
แตงโมบางส่วนลูกนั้น แสดงถึงแตงโมลูกนั้นบางส่วนเท่านั้น ไม่ใช่ทั้งหมด
แตงโมเกือบทั้งหมดของลูกนี้ แสดงถึงบางส่วนเท่านั้น ไม่เต็มทั้งลูก
ประเภทของเทอม
เทอม จำแนกได้เป็น ๔ กลุ่ม คือ
๑. เทอมสามัญและเทอมเอกพจน์ (General and singular terms)
๒. เทอมรวมและเทอมกระจาย (Collective and distributive terms)
๓. เทอมรับ เทอมปฏิเสธ และเทอมเฉพาะ (Positive, negative and privative terms)
๔. เทอมคล้อยตามและเทอมแย้ง (Contrary and contradictory terms)
๑. เทอมสามัญและเทอมเอกพจน์ (General and singular terms)
เทอมสามัญ เป็นเทอมซึ่งสามารถใช้ในความหมายเดียวกันกับทุกสิ่ง เมื่อกล่าวเป็นจำนวนจะเป็นจำนวนไม่รู้จบของ สิ่งต่างๆ เป็นประเภทหรือมีคุณภาพแน่นอนร่วมกัน เป็นที่รู้เข้าใจตรงกันทั่วไป เช่น นก หนู สุนัข กุหลาบ ภูเขา แม่น้ำ ไผ่ ทารก คนชรา เราสามารถทำเทอมสามัญให้เป็นเทอมเอกพจน์ได้โดยการบอกตัวแสดงลักษณะเอกพจน์ลงไป เช่น นกตัวหนึ่งหมายถึงนกจำนวน ๑ ตัวในประเภทของนก สุนัขพันธุ์หนึ่งหมายถึงสุนัข ๑ พันธุ์ในประเภทของสุนัข เช่นเดียวกับ นักศึกษาคนหนึ่ง ผู้แทนคนหนึ่ง
เทอมเอกพจน์ เป็นเทอมที่ใช้ได้เพียงเป็นสิ่งเดียวเท่านั้น ไม่ว่าจะเป็น สิ่งของ สถานที่ บุคคล หรือความคิด ตัวอย่างเช่น สุนัขตัวนี้ ไม่ได้หมายถึงสุนัขทั่วไป แต่เป็นสุนัขเฉพาะ เทอมเอกพจน์ ยังจำแนก ได้ออกเป็น ๒ ประเภทย่อย คือ
ก. วิสามานยนาม (proper names) ได้แก่ชื่อที่กำหนดเฉพาะให้กับสิ่งต่าง ๆ เช่น พ่อขุนรามคำแหง พระพิฆเณศ มหาวิทยาลัยศิลปากร วิทยาลัยคริสเตียน โรงเรียนพอเงินวิทยา สมเด็จกรมพระยานริศรานุวัติวงศ์ ศาสตราจารย์ศิลป พีระศรี
ข. เทอมพรรณนาเอกลักษณ์ (uniquely descriptive terms) คือ เทอมซึ่งเป็นลักษณะสามัญ ตามธรรมชาติ แต่มีขอบข่ายในการอ้างอิงจำกัดวงแคบจนสามารถอ้างเป็นสิ่งเดียวได้ เช่น ภูเขาสูงสุดในประเทศไทย ภูเขาสูงในประเทศไทยจะหมายถึงเขาสูงทั่วไปในประเทศไทย แต่เขาสูงที่สุดในประเทศไทยจะหมายถึงภูเขาลูกเดียวที่สูงสุด เช่นเดียวกันกับ นายกรัฐมนตรีของไทย หมายถึงนายกรัฐมนตรีของไทยโดยทั่ว ๆ ไป แต่นายกรัฐมนตรีคนแรกมีเพียงคนเดียว คือ พระยามโนปกรณ์นิติธาดาเท่านั้น
เทอมสามัญสามารถนำมาใช้เป็นเทอมเอกพจน์ได้ และเทอมเอกพจน์ก็สามารถใช้เป็นเทอมสามัญได้ ตัวอย่าง เช่น แฟ๊ป เป็นชื่อผงซักฟอกชนิดหนึ่งเป็นเทอมเอกพจน์ ในปัจจุบันถ้าพูดถึงแฟ๊บ เราจะหมายถึง ผงซักฟอกใด ๆ ก็ได้โดยไม่คำนึงถึงยี่ห้อ คือ นำเทอมเอกพจน์มาใช้เป็นเทอมสามัญ ในประเทศเวียดนาม Honda หมายถึงรถมอเตอร์ไซค์ ส่วนเขาดินเป็นเทอมสามัญใช้เรียกเขาที่เกิดจากดิน แต่เมื่อนำมาใช้เป็นเทอมเอกพจน์ จะหมายถึงสวนสัตว์ดุสิตที่กรุงเทพฯ ตัวอย่างอื่น ๆ เช่น โรเนียว ลิโพ น้ำโพลารีส
ดังนั้น เทอมในตัวของมันเองไม่เป็นสามัญหรือเอกพจน์ขึ้นอยู่กับการใช้เทอมซึ่งทำให้เป็นสามัญหรือเอกพจน์
๒. เทอมรวมและเทอมกระจาย (Collective and distributive terms)
เทอมรวม คือ เทอมที่ อ้างถึงประเภทชั้นหนึ่งซึ่งครอบคลุมทั้งหมดหรือรวมเป็นหน่วยเดียว เช่น กองทัพ หอสมุด ฝูงวัว วิทยาลัย
เทอมกระจาย คือเทอมซึ่งอ้างถึงแต่ละหน่วยของแต่ละสิ่งในประเภทชั้นหนึ่งที่แยกออกมา เช่น เด็กชายทุกคน นักเรียนแต่ละคน ตุ๊กตาแต่ละตัว
อย่างไรก็ตาม ไม่มีการตัดสินเด็ดขาดว่าเป็นเทอมรวมหรือเทอมกระจายในตัวของมันเอง ตัวอย่าง เช่น มุมของสามเหลี่ยม ทั้งหมดเป็นมุมเท่ากับสองมุมฉาก เทอมประธาน คือมุมของสามเหลี่ยมทั้งหมดใช้เป็นเทอมรวม เพราะว่ามุมทั้งหมด รวมกันเป็นมุมเท่ากับสองมุมฉาก ในอีกด้านหนึ่งเทอมเดียวกันนี้ อาจเป็นเทอมกระจาย คือครอบคลุมมุม ของสามเหลี่ยมทั้งหมด
๓. เทอมรับ เทอมปฏิเสธ และเทอมส่วนเฉพาะ (Positive, negative and privative terms)
เทอมรับ คือเทอมซึ่งอ้างถึงการแสดงคุณภาพหรือปริมาณ ในทางที่ยอมรับมักเป็นทางบวก ตัวอย่าง เช่น ความฉลาด ความดี ซื่อสัตย์ หวาน สว่าง
เทอมปฏิเสธ คือ เทอมที่แสดงในทางลบ เช่น อันตราย โง่ ชั่ว โกง ขม มืด บางครั้งยากที่จะดึงความเด่นชัดออกมา เช่น อโลหะเท่ากับไม่เป็นโลหะ อโรคยาศาลคือศาลาที่ปราศโรค อพราหมณ์ คือ ไม่ใช่ วรรณะพราหมณ์ เมื่อพิจารณาความหมายแล้วไม่ได้ปฏิเสธ เช่น อพราหมณ์เป็นคนวรรณะอื่นที่ไม่ใช่พราหมณ์
เทอมเฉพาะ คือ ชื่อของบางสิ่งซึ่งครั้งหนึ่งมีคุณภาพ หรือ มีเหตุผลอื่น บางประการที่คาดหวังว่าต้องมี แต่ไม่มี เช่น บอด ใบ้ หมายความ โดยทั่วไปตาต้องเห็น หรือ ปากต้องพูดได้ หรือบางสิ่งคาดว่าไม่มีแต่กลับมี เช่น มือมี ๖ นิ้ว วัวมี ๕ ขา เป็นสิ่งที่ปรากฏโดยไม่ได้คาดหวัง
๔. เทอมตรงข้ามและเทอมแย้ง (Contrary and contradictory terms)
เทอมตรงข้าม คือเทอมซึ่งแสดงการแยกจากกัน ชี้ชัดได้ว่าต้องเป็นอีกสิ่งหนึ่งซึ่งไม่ใช่สิ่งนี้ เป็นขอบข่ายการอ้างอิงเป็นสากล ตัวอย่าง เช่น ขาว-ดำ หวาน-ขม ดี-ชั่ว ฯลฯ ขาว-ดำ แยกออกจากกันเด็ดขาด ตัวอย่างเช่น ขาวไม่ใช่ดำ ดังนั้น ขาวไม่สามารถเป็นดำได้และดำไม่สามารถเป็นขาวได้ ทั้งสองแสดงความยิ่งใหญ่ที่สุดกับสิ่งตรงข้ามกัน ระหว่างขาวกับดำ
เทอมแย้ง คือเทอมที่แสดงให้เห็นว่ามีการแยกสิ่งหนึ่งออกจากสิ่งอื่น แต่สิ่งอื่นนั้นไม่ได้เป็นสิ่งเดียวและเป็นแบบรวมหมู่ ของสิ่งที่อ้างแรกทั้งหมด ตัวอย่างเช่น คนผิวขาว-คนผิวไม่ขาว ชาวพุทธ-ไม่ใช่ชาวพุทธ ดังนั้น จากตัวอย่างเป็นคู่ของเทอมของสิ่งหนึ่ง ซึ่งเป็นการรับและอีกสิ่งหนึ่งปฏิเสธ ขาวกับไม่ขาวแยกออกจากกัน ทั้งสองไม่สามารถทำนายได้ แต่บอกขอบเขตการอ้างอิงว่าอะไรเป็นขาวกับไม่ขาว ดังนั้นขอบเขตของการอ้างอิง คือ สีขาวกับไม่ขาว ไม่ขาวหมายถึงสีทุกสีในประเภทของสี ยกเว้นสีขาว
ในการพิสูจน์ในรูปแบบของนิรนัย ยังมีเทอมที่เกี่ยวข้องเฉพาะ คือ
เทอมหลัก เทอมรอง เทอมกลาง เป็นเทอมที่ต้องกล่าวถึงในการอ้างพิสูจน์ ซึ่งจะกล่าวถึงภายหลัง ในที่นี้เพียงให้ทราบลักษณะ พอสังเขปของเทอมดังกล่าว ดังนี้
เทอมหลัก คือ เทอมทำหน้าที่เป็นส่วนขยายของญัตติสรุป เป็นเทอมที่มีลักษณะเป็นสากลมากกว่า เทอมอื่น
เทอมรอง คือ เทอมทำหน้าที่เป็นประธานของญัตติสรุป มีลักษณะเป็นปัจเจก
เทอมกลาง คือ เทอมที่มีอยู่ทั้งในญัตติอ้างหลักและญัตติอ้างรองทำหน้าที่เชื่อมโยงความสัมพันธ์ ระหว่างเทอมหลักกับเทอมรอง หรือโยงลักษณะปัจเจกเข้าสู่ลักษณะสากล
เทอมหลัก เทอมรอง และเทอมกลางนี้ ดูรายละเอียดในเรื่องรูปแบบการอ้างร่วม
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น